Net UpCebirsel ifadeler, sayıların yerine harf koymakla başlıyor ama konunun zorluğu harfte değil işaretlerde. Parantezin önündeki eksiyi doğru açmak, bu sayfadaki her sorunun anahtarı. Terim ve katsayıdan başlayıp dağılma özelliği ve iki ifadenin çarpımına kadar gideceğiz.
1. Cebirsel ifade nedir?
Cebirsel ifadenin parçalarının adları var ve sorularda bu adlar kullanılıyor:
| İfade | Terim sayısı | Katsayılar | Sabit terim |
|---|---|---|---|
| 3x + 5 | 2 | 3 | 5 |
| 2a − 7b | 2 | 2 ve −7 | yok |
| x² + 4x − 1 | 3 | 1 ve 4 | −1 |
| −5y | 1 | −5 | yok |
2. Cebirsel ifadenin değerini bulma
Değişkenin yerine verilen sayıyı yazarsın, sonra işlem önceliğine göre hesaplarsın. Tek dikkat noktası negatif sayılarda parantez kullanmak.
4
19 — parantez olmasaydı (−2)² yerine −2² = −4 hesaplanır, cevap yanlış çıkardı.
3. Toplama ve çıkarma
6x − 4
2x + 8 — (−6) çıkarıldığı için +6 oldu.
4. Dağılma özelliği
5. İki cebirsel ifadenin çarpımı
Her terim, diğer parantezdeki her terimle çarpılır. İki terimli iki parantezde toplam 4 çarpım yaparsın.
x² + 7x + 10 — ortadaki katsayı 5 + 2 = 7, sabit terim 2 · 5 = 10.
6. Alan modeli ile cebirsel ifade
Cebirsel ifadeleri şekil üzerinde görmek, çarpımı ezberlemeden anlamayı sağlar. Kenarları (x + 3) ve (x + 2) olan bir dikdörtgen düşün:
6x − 4
7. Sınavda nasıl sorulur?
- Sadeleştirme soruları: İki-üç parantezli ifade verilir, en sade hâli istenir. Eksi parantezi doğru açmak her şeyi belirliyor.
- Değer bulma: "x = −2 için ifadenin değeri" tipinde. Kaybın kaynağı negatif sayıda parantez atlamak.
- Modelleme soruları: Şekil verilir, çevre veya alanı veren ifade sorulur. Şekli okumak, hesaptan daha önemli.
- Sözel modelleme: "Bir sayının 3 katının 5 fazlası" → 3x + 5. Cümleyi ifadeye çevirmek isteniyor.
8. Sık yapılan hatalar
- Eksi parantezi yarım açmak. −(3x − 6) = −3x + 6'dır, −3x − 6 değil.
- Benzer olmayan terimleri toplamak. 3x + 2x² tek terime inmez, bu hâliyle kalır.
- Negatif değerde parantez kullanmamak. x = −2 için x² değeri 4'tür, −4 değil.
- Dağılmada ikinci terimi atlamak. 3(2x − 5) = 6x − 5 değil, 6x − 15.
- Çarpmada değişkenin kuvvetini unutmak. 2x · 3x = 6x², 6x değil.
- x ile 1x'i ayrı sanmak. x'in katsayısı 1'dir; x + 3x = 4x.
9. 8. sınıfta bu nereye bağlanıyor?
Bu konu LGS'de doğrudan sorulmuyor; ama 8. sınıfta cebirsel ifadeler ve özdeşlikler tamamen bunun üzerine kuruluyor. Orada öğreneceğin üç özdeşliğin hepsi, bu sayfada yaptığın çarpma işleminin kısayoludur.
Özdeşliği ezberlemek yerine nereden geldiğini bilirsen, hangi işaretin nereye geldiğini hiç karıştırmazsın.
10. Kendini test et
- (4x − 7) + (2x + 3) ifadesinin en sade hâli nedir?
- (5x + 2) − (3x − 6) ifadesinin en sade hâli nedir?
- −2 · (3x − 4) çarpımını yapınız.
- x = −2 için 2x² − 5x + 1 ifadesinin değeri kaçtır?
- (x + 2)(x + 5) çarpımını yapınız.
- 2x · (3x + 4) çarpımını yapınız.
Cevapları göster
Sık sorulan sorular
Benzer terim ne demek?
Değişkenleri ve kuvvetleri aynı olan terimlerdir. 3x ile 7x benzerdir ve 10x olarak toplanır. 3x ile 3x² benzer değildir, toplanamaz.
Parantezin önündeki eksi ne yapar?
Parantez içindeki her terimin işaretini değiştirir. −(3x − 6) = −3x + 6. Sadece ilk terimi değiştirmek en sık yapılan hatadır.
x'in katsayısı kaçtır?
1'dir. x ifadesi aslında 1x demektir. Bu yüzden x + 3x = 4x ve 5x − x = 4x olur.
İki cebirsel ifade çarpılırken kaç çarpım yapılır?
Her terim diğer parantezin her terimiyle çarpılır. İki terimli iki parantezde 2 · 2 = 4 çarpım yaparsın, sonra benzer terimleri toplarsın.
Konuyu öğrendin. Şimdi soru çöz.
Cebirsel ifadelerde işaret hatası, ancak bol soru çözerek kapanır. Net Up'ı ücretsiz indir: seviyene göre soru gelir, yanlışların hata defterine düşer, çözünce silinir. Türkçe ve Matematik'te binlerce soru, günlük seri ve lig — hepsi bedava.
