Oran, ayni turden iki coklugun bolme yoluyla karsilastirilmasidir. a bolu b veya a iki nokta b biciminde yazilir ve birimi yoktur. Ornek: 12 kiz ve 18 erkek icin oran 2 iki nokta 3'tur.

Bir sayının yüzde kaçı nasıl bulunur?

Sayi, yuzde degeriyle carpilip 100'e bolunur. Ornek: 240 sayisinin yuzde 35'i 240 carpi 35 bolu 100 = 84'tur.

Yüzde 20 zam sonrası yüzde 20 indirim ilk fiyata döndürür mü?

Dondurmez. 100 TL'lik urun yuzde 20 zamla 120 TL olur, ardindan yuzde 20 indirimle 96 TL'ye iner. Her yuzde farkli bir sayinin yuzdesi oldugu icin sonuc ilk fiyattan dusuktur.

Oranla paylaştırma nasıl yapılır?

Pay sayilari toplanir, toplam miktar bu toplama bolunerek bir payin degeri bulunur, sonra her pay kendi katsayisiyla carpilir. Ornek: 45 ceviz 2 iki nokta 3 oraninda paylasilirsa 18 ve 27 olur.

Bu konu LGS'de sorulur mu?

LGS sorulari yalnizca 8. sinif kazanimlarindan gelir, bu yuzden dogrudan sorulmaz. Ancak 8. sinifta dogrusal denklemlerdeki egim kavrami, dogru orantidaki sabit oranin ta kendisidir.

Oran ve Orantı — 7. Sınıf Matematik

Q: Doğru orantı ile ters orantı nasıl ayırt edilir?

Biri artarken diger de artiyorsa dogru orantidir ve oranlar esitlenir. Biri artarken diger azaliyorsa ters orantidir ve carpimlar esitlenir. Ornek: 6 isci 12 gunde bitiren bir isi 9 isci 8 gunde bitirir, cunku 6 carpi 12 = 9 carpi 8.

Oran ve orantı, matematiğin gündelik hayata en çok değen konusu: indirim etiketleri, KDV, tarif ölçüleri, işçi-süre hesapları. Konunun tek kritik adımı türü doğru belirlemek — doğru orantıda oranlar, ters orantıda çarpımlar eşittir. Bu sayfada ikisini ayırmayı, sonra yüzde ve ardışık zam-indirim hesaplarını çalışacağız.

Bu sayfada

Oran nedir?
Doğru orantı
Ters orantı
Yüzde hesapları
Zam, indirim ve KDV
Oranla paylaştırma
Sınavda nasıl sorulur?
Sık yapılan hatalar
8. sınıfta nereye bağlanıyor?
Kendini test et

1. Oran nedir?

Oran: Aynı türden iki çokluğun bölme yoluyla karşılaştırılmasıdır. a / b veya a : b biçiminde yazılır. Oranın birimi yoktur.

Bir sınıfta 12 kız, 18 erkek öğrenci var. Kızların erkeklere oranı kaçtır?

12 : 18 her ikisini 6 ile sadeleştir: 12 ÷ 6 = 2 18 ÷ 6 = 3 oran = 2 : 3

2 : 3 — yani her 2 kıza karşılık 3 erkek var.

Oranı kesirle karıştırma: "Kızların erkeklere oranı 2/3" ile "kızların tüm sınıfa oranı" farklı şeylerdir. Sınıf mevcudu 12 + 18 = 30 olduğundan kızların sınıfa oranı 12/30 = 2/5'tir. Soruda "neyin neye oranı" sorulduğuna dikkat et.

2. Doğru orantı

Doğru orantı: Bir çokluk artarken diğeri de aynı oranda artıyorsa bu iki çokluk doğru orantılıdır. Oranları sabittir: a/b = c/d.

4 kalem 60 TL ise 7 kalem kaç TL'dir?

kalem sayısı arttıkça fiyat artar → DOĞRU orantı 4 kalem → 60 TL 7 kalem → x TL 4 / 60 = 7 / x 4x = 420 x = 105

105 TL — kontrol: 1 kalem 60 ÷ 4 = 15 TL, 7 · 15 = 105 TL.

Birim yöntemi: Doğru orantı sorularında "bir tanesi kaç?" sorusunu cevaplamak, orantı kurmaktan daha hızlıdır. 4 kalem 60 TL ise 1 kalem 15 TL; gerisi çarpma.

3. Ters orantı

Ters orantı: Bir çokluk artarken diğeri aynı oranda azalıyorsa bu iki çokluk ters orantılıdır. Çarpımları sabittir: a · b = c · d.

6 işçi bir işi 12 günde bitiriyor. Aynı işi 9 işçi kaç günde bitirir?

işçi sayısı artarsa süre AZALIR → TERS orantı çarpımlar eşittir: 6 · 12 = 9 · x 72 = 9x x = 8

8 gün — işçi sayısı 1,5 katına çıktı, süre 1,5'e bölündü.

3 makine bir siparişi 8 saatte tamamlıyor. 4 makine kaç saatte tamamlar?

3 · 8 = 4 · x 24 = 4x x = 6

6 saat

Durum	Orantı türü	Ne sabit kalır?
Ürün sayısı ↔ ödenen para	Doğru	Bölüm (oran)
Yol ↔ harcanan yakıt	Doğru	Bölüm (oran)
İşçi sayısı ↔ bitirme süresi	Ters	Çarpım
Hız ↔ varış süresi	Ters	Çarpım
Musluk sayısı ↔ doldurma süresi	Ters	Çarpım

Önce türü belirle, sonra hesap yap. Soruyu okurken kendine tek soru sor: "biri artarken diğeri artıyor mu, azalıyor mu?" Artıyorsa oranı, azalıyorsa çarpımı eşitleyeceksin. Yanlış türü seçmek, doğru hesapla bile yanlış cevaba götürür.

4. Yüzde hesapları

Yüzde: Paydası 100 olan orandır. %35 ifadesi 35/100 = 0,35 demektir.

240 sayısının %35'i kaçtır?

240 · 35 / 100 = 8400 / 100 = 84

Bir sayının %40'ı 52 ise sayı kaçtır?

x · 40/100 = 52 0,4x = 52 x = 52 / 0,4 x = 130

130 — kontrol: 130 · 0,4 = 52.

5. Zam, indirim ve KDV

İşlem	Çarpan	Örnek
%20 zam	1,20	450 · 1,20 = 540
%25 zam	1,25	80 · 1,25 = 100
%15 indirim	0,85	600 · 0,85 = 510
%20 indirim	0,80	100 · 0,80 = 80

450 TL'lik bir ürüne %20 KDV eklenirse fiyatı kaç TL olur?

KDV tutarı = 450 · 20/100 = 90 KDV'li fiyat = 450 + 90 = 540 kısa yol: 450 · 1,20 = 540

540 TL

80 TL'lik bir ürüne önce %25 zam yapıldı, sonra yeni fiyat üzerinden %20 indirim uygulandı. Son fiyat kaç TL?

%25 zam: 80 · 1,25 = 100 TL %20 indirim: 100 · 0,80 = 80 TL

80 TL — yani ilk fiyata döndü.

Yüzdeler toplanmaz. Yukarıdaki örnekte "%25 zam − %20 indirim = %5 kâr" demek yanlış olurdu; sonuç tam olarak başlangıç fiyatı. Sebebi basit: indirim, zamlı fiyat üzerinden hesaplanıyor. Her yüzde hangi sayının yüzdesi olduğuna bağlıdır.

6. Oranla paylaştırma

45 cevizi iki kardeş 2 : 3 oranında paylaşıyor. Her biri kaç ceviz alır?

toplam pay sayısı = 2 + 3 = 5 bir payın değeri = 45 / 5 = 9 birinci kardeş = 2 · 9 = 18 ikinci kardeş = 3 · 9 = 27 kontrol: 18 + 27 = 45 ✓

18 ve 27 ceviz

7. Sınavda nasıl sorulur?

Tür belirleme soruları: "Aşağıdakilerden hangisi ters orantılıdır?" Ezber değil, mantık soruluyor.
İşçi-süre ve musluk problemleri: Yazılıların değişmezi. Çarpımı eşitlemek tek adım.
Ardışık yüzde soruları: Zam sonra indirim, ya da iki kez indirim. Yüzdeleri toplayan öğrenci kaybeder.
Tersten yüzde: "%40'ı 52 ise sayı kaç?" Denklem kurarak çözülür, sezgiyle değil.

8. Sık yapılan hatalar

Ters orantıda oranı eşitlemek. Ters orantıda çarpımlar eşittir, oranlar değil.
Yüzdeleri toplamak. %25 zam + %20 indirim, %5 kâr etmez; bu örnekte sonuç ilk fiyattır.
Oranı yanlış yönde kurmak. "Kızların erkeklere oranı" ile "erkeklerin kızlara oranı" birbirinin tersidir.
Oranı sınıf mevcuduna göre okumak. 12 : 18 oranı 2 : 3'tür; kızların sınıfa oranı ise 2/5.
İndirimi ilk fiyat üzerinden hesaplamak. Ardışık işlemlerde her yüzde, bir önceki sonucun yüzdesidir.
Paylaştırmada pay toplamını atlamak. 2 : 3 oranında paylaşımda bölen 5'tir, 2 veya 3 değil.

9. 8. sınıfta bu nereye bağlanıyor?

Bu konu LGS'de doğrudan sorulmuyor; ama 8. sınıfta doğrusal denklemler bunun üzerine kuruluyor. Doğru orantılı iki çokluğun grafiği, orijinden geçen bir doğrudur ve o doğrunun eğimi, tam olarak buradaki sabit orandır.

7'de orantı, 8'de eğim.

4 kalem 60 TL → 1 kalem 15 TL 7. sınıf dili: fiyat / adet = 15 (sabit oran) 8. sınıf dili: y = 15x doğrusunun eğimi 15

Aynı bilgi, iki farklı dil. Orantı sabitini bilmek, eğimi anlamanın ön koşulu.

10. Kendini test et

4 kalem 60 TL ise 7 kalem kaç TL'dir?
6 işçi bir işi 12 günde bitiriyorsa 9 işçi kaç günde bitirir?
240 sayısının %35'i kaçtır?
Bir sayının %40'ı 52 ise sayı kaçtır?
600 TL'lik ürüne %15 indirim yapılırsa fiyatı kaç TL olur?
45 ceviz 2 : 3 oranında paylaşılırsa paylar kaç olur?

Cevapları göster

1) doğru orantı: 1 kalem = 60/4 = 15 TL 7 · 15 = 105 TL 2) ters orantı: 6 · 12 = 9 · x 72 = 9x → x = 8 gün 3) 240 · 35/100 = 8400/100 = 84 4) 0,4x = 52 → x = 130 kontrol: 130 · 0,4 = 52 ✓ 5) 600 · 0,85 = 510 TL (indirim tutarı 600 · 0,15 = 90 TL) 6) pay toplamı 2 + 3 = 5 bir pay = 45/5 = 9 paylar: 2·9 = 18 ve 3·9 = 27

Sık sorulan sorular

Doğru orantı ile ters orantı nasıl ayırt edilir?

Tek soru yeter: biri artarken diğeri artıyor mu, azalıyor mu? Artıyorsa doğru orantı (oranlar eşitlenir), azalıyorsa ters orantı (çarpımlar eşitlenir).

Oranın birimi var mıdır?

Yoktur. Oran aynı türden iki çokluğun bölümüdür, birimler sadeleşir. 12 kız / 18 erkek oranı 2 : 3'tür, "2/3 kişi" gibi bir şey değildir.

%20 zam yapıldıktan sonra %20 indirim yapılırsa ilk fiyata dönülür mü?

Dönülmez. 100 TL'lik ürün %20 zamla 120 TL olur, ardından %20 indirimle 120 · 0,80 = 96 TL'ye iner. Aynı yüzde, farklı sayıların yüzdesi olduğu için sonuç ilk fiyattan düşüktür.

Üç veya daha fazla çokluk orantılı olabilir mi?

Olabilir. a : b : c biçiminde yazılır ve paylaştırma sorularında kullanılır. Pay toplamı bulunup bir payın değeri hesaplanır, sonra her biri kendi payıyla çarpılır.

Konuyu öğrendin. Şimdi soru çöz.

Orantı sorularında hız, türü bir bakışta tanımaktan geliyor. Net Up'ı ücretsiz indir: seviyene göre soru gelir, yanlışların hata defterine düşer, çözünce silinir. Türkçe ve Matematik'te binlerce soru, günlük seri ve lig — hepsi bedava.

Sonraki konu Cebirsel İfadeler →