Net UpVeri analizinde ortalamayı herkes bilir; konuyu ayıran kısım ortalama mutlak sapma. İki grubun ortalaması aynı olabilir ama biri tutarlı, diğeri dağınık — bunu gösteren ölçü OMS. Bu sayfada veri türlerinden başlayıp adım adım OMS hesabına ve yorumuna geçeceğiz.
1. Veri türleri: kategorik ve nicel
Nicel (sayısal) veri: Sayı ile ölçülen veridir. Örnek: boy, ağırlık, sınav puanı, kardeş sayısı.
| Veri | Türü | Neden |
|---|---|---|
| Boy (cm) | Nicel | Ölçülür, ortalaması anlamlı |
| Kardeş sayısı | Nicel | Sayılır, ortalaması anlamlı |
| Göz rengi | Kategorik | Gruplara ayrılır |
| Forma numarası | Kategorik | Sayı ama ortalaması anlamsız |
| Doğum ayı | Kategorik | Sıralı grup, ölçüm değil |
2. Çizgi grafiği
| Grafik | Ne için uygun |
|---|---|
| Çizgi grafiği | Zamana bağlı değişim (aylık sıcaklık, yıllık satış) |
| Sütun grafiği | Kategorileri karşılaştırma (sınıf mevcutları) |
| Daire grafiği | Bütün içindeki pay (bütçe dağılımı) |
| Sıklık tablosu | Her değerin kaç kez tekrarlandığı |
Çizgi grafiğinde eğimin dikliği değişimin hızını gösterir: çizgi ne kadar dik yükseliyorsa artış o kadar fazladır.
3. Merkezî eğilim ölçüleri
| Ölçü | Nasıl bulunur |
|---|---|
| Aritmetik ortalama | Tüm veriler toplanır, veri sayısına bölünür |
| Ortanca (medyan) | Veriler sıralanır, ortadaki değer alınır |
| Mod (tepe değer) | En çok tekrarlanan değerdir |
Ortalama 8 · Ortanca 7 · Mod 7 · Açıklık 9
Ortalama 6 · Ortanca 5 — dikkat: ortanca, veri listesinde bulunmayan bir sayı olabilir.
4. Açıklık
5. Ortalama mutlak sapma
Üç adımda hesaplanır: ortalamayı bul → her verinin ortalamaya mutlak uzaklığını yaz → bu uzaklıkların ortalamasını al.
OMS = 2,4 — yani veriler ortalamadan ortalama olarak 2,4 birim uzakta.
OMS = 2,4 — ilginç: bu grubun OMS'si de 2,4 ama açıklığı 8, önceki grubun açıklığı 9'du. İki ölçü farklı şeyler söylüyor.
6. Aynı ortalama, farklı dağılım
OMS'nin neden gerekli olduğunu görmenin en net yolu, ortalamaları eşit iki grubu karşılaştırmak:
İki grubun ortalaması da 50. Ama A grubunun OMS'si 1,5, B grubunun 7,5. A grubu çok daha tutarlı (dağınıklığı az).
7. Sınavda nasıl sorulur?
- Grafik okuma: Çizgi grafiği verilir, en büyük artış veya açıklık sorulur. Hesap yok, okuma var.
- Üçlü hesap: Bir veri grubu verilir, ortalama-ortanca-mod birlikte istenir. Ortanca için sıralama şart.
- OMS hesabı: Adımları yazmadan sonucu bulmak riskli; tablo hâlinde yazmak puanı garantiler.
- Karşılaştırma ve yorum: İki grup verilir, hangisinin daha tutarlı olduğu sorulur. Cevap OMS'nin küçük olduğu gruptur.
8. Sık yapılan hatalar
- Ortanca için sıralamamak. Veri sıralanmadan ortadaki değer alınamaz.
- Çift veri sayısında tek değer almak. Ortadaki iki değerin ortalaması alınır.
- OMS'de mutlak değeri atlamak. İşaretli farkların toplamı her zaman 0 çıkar.
- OMS'yi veri sayısına bölmeyi unutmak. Uzaklık toplamı OMS değildir; bölmek gerekir.
- Sayıyla yazılan her veriyi nicel saymak. Forma numarası kategoriktir.
- Modun tek olduğunu sanmak. Bir veri grubunda birden fazla mod olabilir; hiç mod olmayabilir de.
9. 8. sınıfta bu nereye bağlanıyor?
Bu konu LGS'de doğrudan sorulmuyor; ama 8. sınıfta veri analizi doğrudan bunun devamıdır. 8. sınıfta eklenen yeni şey histogram ve gruplandırılmış veridir; merkezî eğilim ölçüleri ise aynen kullanılmaya devam eder.
Ortalama, ortanca ve açıklık tanımları aynı kalıyor; yalnızca verinin sunum biçimi değişiyor.
10. Kendini test et
- 4, 7, 7, 9, 13 verilerinin ortalaması, ortancası ve modu kaçtır?
- Aynı verilerin açıklığı kaçtır?
- Aynı verilerin ortalama mutlak sapması kaçtır?
- 2, 4, 4, 6, 9, 11 verilerinin ortancası kaçtır?
- 10, 12, 14, 16, 18 verilerinin OMS'si kaçtır?
- A: 48, 49, 51, 52 ve B: 40, 45, 55, 60 gruplarından hangisi daha tutarlıdır?
Cevapları göster
Sık sorulan sorular
Kategorik ve nicel veri nasıl ayırt edilir?
Ortalamasını almak anlamlıysa nicel, değilse kategoriktir. Boy ve puan niceldir; göz rengi ve forma numarası kategoriktir — forma numaraları sayı olsa bile ortalaması bir şey ifade etmez.
Ortanca bulurken veri sayısı çift olursa ne yapılır?
Ortadaki iki değerin aritmetik ortalaması alınır. Örneğin 2, 4, 4, 6, 9, 11 verilerinde ortanca (4 + 6) / 2 = 5'tir ve bu sayı veri listesinde yer almaz.
Ortalama mutlak sapma neden mutlak değerle hesaplanır?
Çünkü işaretli farklar toplanırsa sonuç her zaman sıfır çıkar; ortalamanın altındaki ve üstündeki farklar birbirini götürür. Mutlak değer, uzaklıkları işaretten bağımsız toplamayı sağlar.
Açıklık ile ortalama mutlak sapma arasındaki fark nedir?
Açıklık yalnızca iki uç değere bakar, aradaki verileri hiç görmez. OMS ise her verinin ortalamaya uzaklığını hesaba katar, bu yüzden dağılımı daha doğru anlatır.
Konuyu öğrendin. Şimdi soru çöz.
Veri sorularında hesap kolay, yorum kısmı pratikle geliyor. Net Up'ı ücretsiz indir: seviyene göre soru gelir, yanlışların hata defterine düşer, çözünce silinir. Türkçe ve Matematik'te binlerce soru, günlük seri ve lig — hepsi bedava.
